Question

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x₁+1）（x₂+1）（2）x₁²x₂+x₁x₂²．

Answer

先根据根与系数的关系求出x1，x2及x1，x2，的值，
（1）根据多项式的乘法把原式化简，再把x1，x2及x1，x2的值代入进行计算；
（2）先提取公因式，再把x1+x2及x1x2的值代入进行计算．
【解析】
∵x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，
∴x1+x2=-2，x1x2=-，
（1）原式=x1•x2+x1+x2+1
=--2+1
=-；

（2）原式=x1•x2（x1+x2）
=-（-2）
=3．