Question

三角形三个内角度数之比是1：2：3，那么这个三角形三个内角所对的边的长的比是    ．

Answer

由三角形内角和定理和内角度数之比，即可推出该三角形的三个内角度数分别为90°，60°，30°，然后设AC=a，根据特殊角的三角函数值，即可推出BC=2a，AB=a，即可推出三个内角所对的边的长的比．
【解析】
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B：∠C：∠A=1：2：3，
∴∠A=90°，∠B=30°，∠C=30°，
设AC=a，
∴BC=2a，AB=a，
∴AC：AB：BC=1：：2．
故答案为1：：2．