如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求...

如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．

先设出一次函数的解析式，把它与x，y轴交点的坐标用k，b表示出来，让其面积最小值转化成不等式的形式求解．【解析】设一次函数解析式为y=kx+b，则3=2k+b，解得b=3-2k，令y=0，得x=-，则OA=-．令x=0，得y=b，则OB=b． S△AOB=×（-）×b =× =× =[（2-）2+24]≥12．所以，△AOB面积的最小值为12．

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考点分析：

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