Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝50°，则∠A的度数等于（    ）

A．40°       B．50°        C．60°       D．70°

Answer

A

【解析】

试题分析：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）.

∵∠OCB=50°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，∴∠COB=80°.

又∵∠A=∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠A=40°.

故选A．

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.圆周角定理．