Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．

求证：AC∥DF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，由AB∥DE得到∠B=∠DEF，然后利用边角边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．

∵BE=CF，∴BC=EF.

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.

在△ABC和△DEF中，∵BC＝EF，∠B=∠DEF ，AB＝DE，

∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACB=∠F. ∴AC∥DF．

考点：1.平行的判定和性质；2.全等三角形的判定和性质．