Question

已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A．       B．2        C．        D．3

Answer

B

【解析】

试题分析：利用数形结合，函数性质和相似三角形的判定与性质解决问题．

先过A作Y轴垂线，交点为C；过B作Y轴垂线，交点为D．

∵OA⊥OB∠AOC+∠BOD=90°

△AOC∠AOC+∠CAO=90°

∴ ∠BOD=∠BOD， ∠ACO=∠BDO=90°

∴△ACO∽△BOD

∴

又A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）则

∴ =2 故选B

考点：1.反比例函数；2. 相似三角形的判定与性质．