Question

如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（  ）

A．50°    B．60°    C．65°    D．90°

Answer

C

【解析】

试题分析：由AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．

【解析】
∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠1=180°，

∵∠1=50°，

∴∠BEF=130°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=65°，

∴∠2=∠BEG=65°．

故选C．

【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．