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《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算...

《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的荡杯问题很有趣.《孙子算经》记载今有妇人河上荡杯.津吏问曰:杯何以多?妇人曰:家有客.津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客几何?

译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?设共有客人x人,可列方程为______

 

x+ 【解析】设有x个客人,则需 个碗盛饭, 个碗盛羹, 个碗盛肉, 所以可列方程.  
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考点分析:
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如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3,则它们第2018次相遇在边 (     )上.

A. AB    B. BC    C. CD    D. DA

 

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下列各题正确的是(  )

A. 7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36

B. 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)

C. 2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

 

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若方程与方程的解相同,则a的值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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下列方程的变形中,正确的是(    )

A. 方程,移项,得

B. 方程,去括号,得

C. 方程,未知数系数化为1,得

D. 方程,可化为

 

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下列结论:①若是关于x的方程a的一个解,则;②若,则关于x的方程有唯一的解;③若,则关于x的方程()的解为;④若,且,则一定是方程的解.其中,结论正确的有(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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