(1)如图 1,四边形 ABCD 中,∠BAD=∠ADC=∠CBA=90°,AB=AD,点 E、F 分别在四边形 ABCD 的边 BC、CD 上,∠EAF=45°,点 G 在 CD 的延长线上,BE=DG,连接 AG,求证:EF=BE+FD.
(2)如图 2,四边形 ABCD 中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点 E、F 分别在边BC、CD 上,则当∠BAD=2∠EAF 时,仍有 EF=BE+FD 成立吗?说明理由.
(3)如图 3,四边形 ABCD 中,∠BAD≠90°,AB=AD,AC 平分∠BCD,AE⊥BC 于 E,AF⊥CD 交 CD 延长线于 F,若 BC=9,CD=4,则 CE= .(不需证明)
.若一个自然数各位数字左右对称,则称这样的自然数是对称数,如22,989,5665,12321…,都是对称数.
若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同,则称这两个自然数互为逆序数.例如:17 与 71,132 与 231, 5678 与 8765,…,都互为逆序数.
有一种产生对称数的方式是:将某些自然数与它的逆序数相加,得出的和再与这个和的逆序数相加,连续进行下去…,便可以得到一个对称数.例如:17 的逆序数为 71,17+71=88,88 是一个对称数;39 的逆序数为 93,39+93=132, 132 的逆序数为 231,132+231=363,363 是一个对称数.请你根据以上材料, 求以 687 产生的第一个对称数;
(1)猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被 99 整除?并说明理由.
(2)若两位自然数 A 按上述方式的第一个对称数是484,A 的十位上的数字大于个位上的数字,求 A 的值.
.如图,以等腰直角△ABC 的直角边 AC 作等边△ACD,CE⊥AD 于 E, BD、CE 交于点 F.
(1)求∠DFE 的度数;
(2)求证:AB=2DF.
已知(x﹣1)2++|z﹣3|=0,求代数式x2y3z4•3(xy2z2)2÷6(x2y3z4)2的值.
如图,在△ADF和△BCE中,AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm.求:(1)∠1的度数;(2)AC的长.
(1)化简:[5x2y(3x﹣2)﹣(5xy)2]÷(﹣5xy)
(2)解方程:(6x﹣2)(x﹣1)+18=(3x﹣2)(2x+3)