Question

如图，已知点在函数图象上，过点作轴，且交直线于点，交轴正半轴于点．若，则________．

Answer

【解析】

由点A在反比例函数图象上，设出点A的坐标为，用含m、k的代数式表示出点B的坐标，再由两点间的距离公式表示出来和，两者做差，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．

∵点A在反比例函数图象上，

∴设点A的坐标为，

将代入到y=x中,得：y=，

∴点B的坐标为(,).

∵点A，点B(,).点O(0,0)，

∴

∵

∴ 即−2k=4，

解得：k=−2.

故答案为：−2.