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如图，等腰的斜边，，是等圆，求图中阴影部分的周长和面积．

如图，等腰的斜边，，是等圆，求图中阴影部分的周长和面积．

 

、． 【解析】 如图，将两个扇形组合为一个圆心角为90°的大扇形，运用有关面积或弧长公式，即可解决问题． ∵等腰的斜边，，是等圆， ∴，圆的半径为， ∴图中的两个扇形不重叠的放在一起，将构成一个半径为， 圆心角为的扇形， ∴， 阴影部分的周长， 即图中阴影部分的周长和面积分别为，．
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考点分析：
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

 

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在中，，三角形内有一点，若为三角形的外心，则________度．

 

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已知的三边长，，，，，都是整数，且，的最大公约数为．点和点分别为的重心和内心，且．则的周长为________．

 

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有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有________（填序号）．

 

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如图，已知，点是的中点，则________，________．

 

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