Question

如图，△ABC中，点D，E在边AB、AC上，且＝＝，则S_△ADE∶S_{四边形BCED}的值为______.

Answer

1:3.

【解析】

试题首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．

试题解析：在△ADE与△ACB中，

∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB，

∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，

∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．