Question

如图,AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为_____．

Answer

12

【解析】试题解析：连接BE，

∵AB为圆的直径，

∴∠AEB=90°，

由题意CD⊥AB，

∴∠ACF=90°，

∴∠ACF=∠AEB，

∴∠A=∠A，

∴△ACF∽△AEB，

∴，

∴AF•AE=AC•AB，

即AF•AE=12．