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如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,求证:AB=CD.

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,求证:AB=CD.

 

证明见解析 【解析】 由平行线的性质和圆内接四边形的性质可求得∠B=∠C,可证得四边形ABCD为等腰梯形,则可证得AB=CD. ∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°, ∵四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠A+∠C=180°, ∴∠B=∠C, 又∵AD∥BC,且AD≠BC, ∴四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=CD.
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考点分析:
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如图所示,在半径为27m的广场中央,点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°,求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m;=1.414,=1.732,=2.236,以上数据供参考)

 

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如图,⊙O的半径OCAB,D上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为E、F,EF=3,求直径AB的长.

 

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用直尺和圆规作图:已知△ABC与△A'B'C'成中心对称(点AA'对应,点BB'对应),请在图中画出对称中心O,并画出完整的A'B'C'.(保留作图痕迹

 

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如图,在⊙O中,AB为⊙O的弦,点C为圆上异于A、B的一点,∠OAB=25°,则∠ACB=________ 

 

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如图,正方形ABCD的边长为8,MAB的中点,PBC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作与正方形ABCD的边相切时,BP的长为______

 

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