如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE...

如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．

1 【解析】设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，三角形COE和三角形AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值．设矩形的长为a，宽为b，则由CE=CB，AF=AB，得： CE=a，AF=b， ∴三角形COE的面积为：ab，三角形AOF的面积为：ab，矩形的面积为：ab，四边形OEBF的面积为：ab-ab-ab=ab， ∵四边形OEBF的面积为2， ∴ab=2， ∴ab=3， ∴三角形COE的面积为：ab=， ∴=，又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0； ∴k=1，故答案为：1．

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考点分析：

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如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为________．