Question

若二次函数y＝（x-3）²＋k的图象过A(－1，y₁)、B(2，y₂)、C(3＋，y₃)三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是(    )

A. y₁＞y₂＞y₃    B. y₂＞y₁＞y₃    C. y₁＞y₃＞y₂    D. y₃＞y₁＞y₂

Answer

C

【解析】

根据函数的对称轴为直线x=3，x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大进行判断，再根据二次函数的对称性确定出y2＜y3，y1＞y3．

∵二次函数y=（x-3）2＋k的对称轴为直线x=3，

∴x<3时，y随x的增大而减小，x>3时，y随x的增大而增大，

∵−1<2<3，

∴y1＞y2，

∵x=2与x=4时的函数值相等,3+>4，

∴y2＜y3，

∵x=1与x=5时的函数值相等，

∴y1＞y3，

∴y1＞y3＞y2.

故选C.