Question

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为（    ）

A. ∠B=∠E    B. AC=DC    C. ∠A=∠D    D. AB=DE

Answer

D

【解析】

先求出∠ACB=∠DCE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可．

∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，

∴∠ACB=∠DCE，

A、∠B=∠E，BC=EC，∠ACB=∠DCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

B、AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

C、∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；

D、AB=DE，BC=EC，∠ACB=∠DCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；

故选D．