如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BF=CE，∠B=∠E，AC，DF相交于点...

如图，点B、F、C、E在同一直线上，且BF=CE，∠B=∠E，AC，DF相交于点O，且OF=OC，

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）OA=OD.

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 (1)由于BF=CE，根据等式性质易证BC=EF，而OF=OC，易证，∠B=∠E而利用ASA可证 (2)由（1）已证△ABC≌△DEF，所以，又因为，两等式相减即可证出结果. （1）证：∵，∴．即． ∵，∴. 又∵，∴．（2）证：∵，∴． ∵，∴， ∴．

考点分析：

相关试题推荐

（1）计算

（2）求中x的值.

查看答案

在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y=kx-2k+1图像的距离的最大值为___．

查看答案

如图，在平面直角坐标系中，以A（2,0），B（0，t）为顶点作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为___．（用t的代数式表示）

查看答案

如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.

查看答案

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．

查看答案

试题属性