如图，点B、C、D在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形，（1）请找出图...

如图，点B、C、D在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形，

（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由；

（2）求证：EB∥AC.

（1）．理由见解析；（2）见解析. 【解析】 (1)根据等边三角形性质得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=∠B=60°，求出∠BAE=∠CAD，根据SAS证△ACD≌△ABE; (2)由（1）中全等推出∠ABE=∠C=60°，所以=60°,所以．（1）．理由：∵、为等边三角形， ∴，，． ∴，即． ∴．（2）证：∵，∴， ∴， ∴．

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考点分析：

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如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC）,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；

（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC.