下列命题中,假命题是( )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
D. 三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形
下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
点A(-3,-1)所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图,已知一次函数的图像与x轴交于A(-6,0)与y轴相交于点B,动点P从A出发,沿x轴向x轴的正方向运动.
(1)求b的值,并求出△PAB为等腰三角形时点P的坐标;
(2)在点P出发的同时,动点Q也从点A出发,以每秒个单位的速度,沿射线AB运动,运动时间为t(s);
①点Q的坐标(用含t的表达式表示);
②若点P的运动速度为每秒k个单位,请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值.
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗,每亩种植80株优质板栗嫁接苗,购买嫁接苗,购买价格为5元/株,且每亩地的管理费用为800元,一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg,已知当地板栗的批发和;零售价格分别如下表所示:
销售方式 | 批发 | 零售 |
售价(元/kg) | 10 | 14 |
通过市场调研发现,批发与零售的总销量只能达到总产量的70%,其中零售量不高于总销售量的40%,经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗,设板栗全部售出后的总利润为y元,其中零售x kg.
(1)求y与x之间的函数关系
(2)求该农户所收获的最大利润
(总利润=总销售额-总承包费用-购买板栗苗的费用-总管理费用)