Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，ED=FD．

求证：AD是△ABC的中线．

Answer

见解析.

【解析】

首先，根据DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，得到AD是∠BAC的角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质证得结论．

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，

∴AD是∠BAC的角平分线，

∵在△ABC中，AB=AC，

∴AD是△ABC的中线．