Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，b＝，解这个直角三角形．

Answer

c＝2；∠A＝60°；∠B＝30°.

【解析】

由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可．

解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，b＝，

∴根据勾股定理，得c＝＝2，

∴sinA＝，sinB＝，

又∵∠A和∠B都为锐角，

∴∠A＝60°，∠B＝30°.

故答案为: c＝2；∠A＝60°；∠B＝30°.