如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．完善下面的解...

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．

完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：

【解析】
∵∠3=∠4（已知）

∴AE∥　　（　　）

∴∠EDC=∠5（　　）

∵∠5=∠A（已知）

∴∠EDC=　　（　　）

∴DC∥AB（　　）

∴∠5+∠ABC=180°（　　）

即∠5+∠2+∠3=180°

∵∠1=∠2（已知）

∴∠5+∠1+∠3=180°（　　）

即∠BCF+∠3=180°

∴BE∥CF（　　）．

答案见解析．【解析】试题根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解. 试题解析：【解析】 ∵（已知） ∴AE∥ BC （内错角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴ （等量代换） ∴DC∥AB （同位角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，同旁内角互补）即 ∵（已知） ∴（等量代换）即 ∴BE∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．

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考点分析：

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