Question

波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是______ 米．

Answer

1200

【解析】

根据父子所需时间之间的关系可算出波波所花的时间，由速度=路程÷时间即可分别算出父亲及波波的速度，再根据路程=速度×时间即可找出线段OA、BC的函数解析式，代入x=10及x=30求出y值，比较后即可得出结论．

波波所花的时间为（50-10）÷2=20（分钟），

爸爸的速度为3000÷50=60（米/分钟），

波波的速度为3000÷20=150（米/分钟）．

根据题意得：线段OA的解析式为y=60x（0≤x≤50）；

线段BC的解析式为y=150（x-10）=150x-1500（10≤x≤30）．

当x=10时，60x-（150x-1500）=600；

当x=30时，150x-1500-60x=1200．

∵1200＞600，

∴他们父子俩相距的最远路程是1200米．