若实数m,n满足m+n=mn,且n≠0时,就称点P(m,)为“完美点”,若反比例函数y=的图象上存在两个“完美点”A,B,且AB=,则k的值为_____.
如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(k>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D,QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
A. 增大 B. 减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
在同一坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A. B.
C. D.
如图,过反比例函数y=(x<0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4
对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A. 若点(2,4)在其图象上,则(﹣2,4)也在其图象上
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=x和y=﹣x成轴对称
如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法计算