如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝...

如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝_____．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_____．

5 【解析】由双曲线的对称性知ON=OM，欲求MN的长的最小值，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．由双曲线的对称性可知ON=OM=5．由题意可设点M的坐标为（x，），则OM 0，∴，由此可得OM的最小值为． ∵ON=OM，∴MN的最小值为2．故答案为：5，2．

考点分析：

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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．

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若实数m，n满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P(m，)为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB＝，则k的值为_____．

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如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y＝(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)

A. 增大 B. 减小

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

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在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为(　　)

A. B.

C. D.

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如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值是(　　)

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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