Question

如图，的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是__________．

Answer

b≥-4

【解析】

因为a=1＞0，根据左同右异可知，对称轴在y轴的左侧时，b＞0，对称轴在y轴右侧时，b＜0，对称轴x=-≤2时，二次函数y=x2+bx+2的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点．

抛物线y=x2+bx+2与y轴的交点为（0，2），

∵C（4，2），

∴当C与（0，2）是对称点时，抛物线的对称轴的位置在最右边，

∴对称轴x=-≤2时，二次函数y=x2+bx+2的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，

∴b≥-4．

故答案为：b≥-4．