Question

如图，平行四边形的对角线，经过、、三点.

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若点在优弧上，连接、，且，，求的正弦值.

Answer

(1)见解析;(2).

【解析】

（1）连接OA根据垂径定理得出OA⊥BC，推出OA⊥AD，根据切线的判定推出即可；

（2）求出BE和EC，求出∠APB=∠ACE，根据锐角三角函数的定义求出即可．

（1）直线与的位置关系是相切，

理由是：连接交于，

，

弧=弧，

，，

四边形是平行四边形，

，

，

是半径，

直线是的切线；

（2），

，

，

由勾股定理得：，

弧=弧，

，

则.