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设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝_____．...

设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝_____．

 

5 【解析】 根据根与系数的关系可知a+b=﹣2，又知a是方程的根，所以可得a2+2a﹣7=0，最后可将a2+3a+b变成a2+2a+a+b，即可得到答案． ∵设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，∴a+b=﹣2． ∵a是原方程的根，∴a2+2a﹣7=0，即a2+2a=7，∴a2+3a+b=a2+2a+a+b=7﹣2=5． 故答案为：5．
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考点分析：
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下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②如果和是对顶角，那么.

③三角形的一个外角大于任何一个内角.

④如果，那么.

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

 

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如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为，半径为5.如果两圆内含，那么的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A. k＜1且k≠0    B. k≠0    C. k＜1    D. k＞1

 

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如图，的内切圆⊙与，，分别相切于点，且，，则的周长为(　　)

A. 16    B. 14    C. 12    D. 10

 

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方程的根的情况是（   ）

A. 两实根的和为-2

B. 两实根的积为3

C. 有两个不相等的正实数根

D. 没有实数根

 

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