Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为________．

Answer

10．

【解析】

连结OC，设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r-2，根据垂径定理得到CE=DE=CD=6，在Rt△OCE中，利用勾股定理列出关于r的等式，然后解方程求出r即可．

【解析】
连结OC，设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r-BE=r-2，
∵CD⊥AB，CD＝12
∴CE=DE=CD=6，
在Rt△OCE中，∵OE2+CE2=OC2，
∴（r-2）2+62=r2，解得r=10，
即⊙O半径为10．
故答案为10．