如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为对角线BD上一点，且BE＝3DE，CE⊥BD...

如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为对角线BD上一点，且BE＝3DE，CE⊥BD于E，则BC＝______．

2 【解析】根据题意，易得△BCE∽△CDE，再根据条件BE＝3DE，设出DE的长，利用相似比找到DE与CE的比，建立方程可求出BC的长. 【解析】设DE=，则BE= ∵四边形ABCD是矩形且CE⊥BD ∴∠BCD=∠DEC=∠BEC=90° ∴∠BCE+∠DCE=∠BCE+∠CBE ∴∠DCE=∠CBE ∴△BCE∽△CDE（两角对应相等的三角形是相似三角形） ∴ ∴= ∴CE= ∴ ∵CD=2 ∴ 故答案是：.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

(本小题满分8分)

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．