Question

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；；；其中正确结论的序号是______．

Answer

①③④

【解析】

（1）∵抛物线开口向下，

∴，

又∵对称轴在轴的右侧，

∴ ，

∵抛物线与轴交于正半轴，

∴ ，

∴，即①正确；

（2）∵抛物线与轴有两个交点，

∴，

又∵，

∴，即②错误；

（3）∵点C的坐标为，且OA=OC，

∴点A的坐标为，

把点A的坐标代入解析式得：，

∵，

∴，即③正确；

（4）设点A、B的坐标分别为，则OA=，OB=，

∵抛物线与轴交于A、B两点，

∴是方程的两根，

∴，

∴OA·OB=.即④正确；

综上所述，正确的结论是：①③④.