Question

我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向航行，边防部迅速派出快艇追赶如图1，图2中分别表示两船相对海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系.

根据图象回答问题：

(1)哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

(2)哪个速度快？

(3)15分钟内能否追上？为什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)当逃离海岸12海里时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？

(6)与对应的两个一次函数与中，的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？

Answer

(1)l1表示B；(2)B的速度快；(3)15分钟不能追上A；(4)B一定能追上A；(5)B能在A逃入公海前追上；(6)见解析.

【解析】

(1)B追赶A，所以B到海岸的距离更近；

(2)直线倾斜越厉害说明，变化越快，也就是速度快；

(3)利用待定系数法求出函数解析式，代入t=15，求出s值即可得出；

(4)根据两船的速度快慢进行分析即可；

(5)代入s=12求出t值进行比较，就可以判断出B能否在A进入公海前将其拦截；

(6)根据题意可知表示可疑船只A与快艇B的速度，根据(3)中的解析式即可得.

(1)∵计时开始B从海防局出发

∴l1表示B；

(2)∵l1比l2更陡，

∴B的速度快；

(3)设B与A的解析式分别为s1=k1t和s2=k2t+b根据图象得

10k1=5，解得k1=，

，解得，

∴s1＝t，s2＝t+5，

当t=15时，×15＝7.5，×15+5＝8，

7.5＜8，

所以15分钟不能追上A；

(4)B一定能追上A；

(5)当s=12时，12=t，解得：t=24，

12=t+5，解得：t=35，

24＜35，

说明距离海岸12海里A用的时间多，

∴B能在A逃入公海前追上；

(6)k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度，

由(3)的解析式可知可疑船只A的速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分.