Question

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数 的图象交于点．

求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标．

Answer

（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).

【解析】

（1）依据一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）由，可得：，即可得到，再根据，可得或，即可得出点的坐标．

（1）∵双曲线过，将代入，解得：．

∴所求反比例函数表达式为：．

∵点，点在直线上，∴，，∴，∴所求一次函数表达式为．

（2）由，可得：，∴．

又∵，∴或，∴， 或， ．