Question

我们知道，同底数幂的乘法法则为：a^m·aⁿ＝a^m＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：

(1)若h(1)＝，则h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．

Answer

kn＋2017

【解析】(1)∵h(1)＝，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝×＝.

(2)∵h(1)＝k，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝k2，

∴h(3)＝h(1)·h(2)＝k3，

同理可得h(4)＝k4，h(5)＝k5……∴h(n)＝kn.

∴h(n)·h(2017)＝h(n＋2017)＝kn＋2017.

故答案为：（1）；（2）kn＋2017.