Question

如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．

Answer

①④

【解析】①∵D是BC的中点，AB=AC，

∴AD⊥BC，故①正确；

②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE，

∴无法证明CF⊥AE，故②错误；

③无法证明∠1=∠2，故③错误；

④∵D是BC的中点，

∴BD=DC，

∵AB=CE，

∴AB+BD=CE+DC=DE，故④正确。

故其中正确的结论有①④。

故答案为：①④。