甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
如图所示的几何图的俯视图是( )
A. B. C. D.
下列事件是必然事件的( )
A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道,正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次,命中十环 D.若a是实数,则|a|≥0
如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣8,4)、(2,﹣8),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.
(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;
(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;
(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.
如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.
某中学开学初在商场购进两种品牌的足球,一个品牌的足球50元,一个品牌的足球80元,且购买品牌足球的数量是品牌足球数量的2倍,已知购买品牌足球比购买品牌足球多花500元.
(1)求购买品牌足球和购买品牌足球分别花了多少元?
(2)该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进两种品牌足球共50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用为3240元,那么该中学此次购买了多少个品牌足球?