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如图，已知中，°，以为直径的圆与底边交与点，过作，垂足为. （1）证明：为圆的切...

如图，已知中，°，以为直径的圆与底边交与点，过作，垂足为.

（1）证明：为圆的切线；

（2）连接，若，求的面积.

 

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 （1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的 O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论； （2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，根据三角形的面积公式即可求得答案． （1）证明：连接 ∵为圆直径， ∴°， 即， ∵是等腰三角形， ∴， ∵， ∴是的中位线， ∴//， ∵， ∴， ∵点在圆上， ∴为的切线； (2)∵°， ∴， ∴ 在中，° ∴ ∴ 设到的距离为 ∵//， ∴ ∴
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考点分析：
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（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

 

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某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m(分别用A1，A2，A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1，B2表示)

(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？   

(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．

 

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若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径比，则称这两个扇形相似。如图扇形与扇形是相似扇形，且半径：（为不等于0的常数），那么下面四个结论：①；② ∽；③；④扇形与扇形面积比为.成立的是___.

 

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如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为____________．

 

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如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

 

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