如图,°,是圆的直径,是圆的切线,切点为,过点作,为垂足,若四边形是正方形,试求的值.
如图,已知中,°,以为直径的圆与底边交与点,过作,垂足为.
(1)证明:为圆的切线;
(2)连接,若,求的面积.
(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
某同学报名参加校运会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1,A2,A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用B1,B2表示)
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率是多少?
(2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率.
若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径比,则称这两个扇形相似。如图扇形与扇形是相似扇形,且半径:(为不等于0的常数),那么下面四个结论:①;② ∽;③;④扇形与扇形面积比为.成立的是___.
如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为____________.