Question

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（　　）

A. （504，504）    B. （﹣504，504）    C. （﹣504，﹣504）    D. （﹣505，504）

Answer

D

【解析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P 2017的在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．

本题解析：由规律可得， 2017÷4=504…1 ，

∴ 点 P2017 的在第二象限的角平分线上，

∵ 点 P5(−2,1), 点 P9(−3,2), 点 P13(−4,3) ，

∴ 点 P2017(−505,504) ，

故选D.