Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．

Answer

AD平分∠BAC．理由见解析

【解析】

由AD⊥BC，EF⊥BC于F可得AD∥EF，由此可得∠1=∠BAD，∠E=∠CAD，结合∠E=∠1，即可得到∠BAD=∠CAD，从而可得AD平分∠BAC.

AD平分∠BAC．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠AD=∠EFC=90°，

∴AD∥EF，

∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1．

∵∠E=∠1，

∴∠CAD=∠BAD，

∴AD平分∠BAC．