如图,正方形ABCD的边长为2,BC边在x轴上,BC的中点与原点O重合,过定点M(-2,0)与动点P(0,t)的直线MP记作l.
(1)若l的解析式为y=2x+4,判断此时点A是否在直线l上,并说明理由;
(2)当直线l与AD边有公共点时,求t的取值范围.
如图是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴B到地面的距离BD=3m.小亮在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点A时,测得点A到BD的距离AC=2m,点A到地面的距离AE=1.8m;当他从A处摆动到A′处时,有A'B⊥AB.
(1)求A′到BD的距离;
(2)求A′到地面的距离.
为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”,根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图,并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
分数 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人数 | 4 | 2 | 10 | 4 |
根据图表中的信息,解答下列问题:
这次获得“刘徽奖”的人数是多少,并将条形统计图补充完整;
获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是多少分,众数是多少分;
在这次数学知识竟赛中有这样一道题:一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字“”,“”和“2”,随机摸出一个小球,把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球,把小球上的数字记为y,把x作为横坐标,把y作为纵坐标,记作点用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率.
已知:a+b=4
(1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值;
(2)若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17,求a﹣b的值.
在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是____,的坐标是____
如图,在边长为6的菱形ABCD中,分别以各顶点为圆心,以边长的一半为半径,在菱形内作四条圆弧,则图中阴影部分的周长是___结果保留