Question

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC，若点A、D、E在同一直线上，∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（　　）

A. （m﹣n）° B. （90+n－m）° C. （90－n+m）° D. （180﹣2n﹣m）°

Answer

B

【解析】

根据旋转的性质即可得到∠ACD和∠CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可．

【解析】
∵将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=n°，∠ACE=m°，AC=CE，
∴∠ACD=m°-n°，
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴∠CAD=（180°-m°），
∵在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-（180°-m°）-（m°-n°）=90°+n°-m°=（90+n-m）°，
故选：B．