Question

已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=__．

Answer

4

【解析】

根据平行四边形的性质可知，AO+OB=9，再根据△AOB的周长为13，即可得到AB=4，依据平行四边形对边相等，可得CD=4．

【解析】
∵▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
∴OA=AC，OB=BD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OB=9，
∵△AOB的周长为13，
∴AB=CD=4．
故答案为：4．