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已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点....

已知:如图,在△ABC中,中线BECD交于点OFG分别是OBOC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.

 

证明见解析 【解析】 试题平行四边形的判定方法有多种,选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些,本题中给了两条中位线,利用中位线的性质,可利用一组对边平行且相等来证明. 试题解析:证明:在△ABC中,∵BE、CD为中线,∴AD=BD,AE=CE,∴DE∥BC且DE=BC.在△OBC中,∵OF=FB,OG=GC,∴FG∥BC且FG=BC,∴DE∥FG,DE=FG,∴四边形DFGE为平行四边形.
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