Question

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（_______________________），

∴∠2 ＝∠CGD（_______________________）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠____________＝∠C（__________________________）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ ____________＝∠B（______________________）．

∴AB∥CD（_____________________________________）．

Answer

．对顶角相等 ; 同位角相等，两直线平行 ; BFD

两直线平行，同位角相等 BFD 内错角相等，两直线平行

【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．

∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．