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如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,求证:AD平分∠CAE.

如图所示,已知∠B=CADBC,求证:AD平分∠CAE.

 

证明见解析. 【解析】 利用两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等和角平分线的定义即可推出结论. 证明:∵AD∥BC ∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等) ∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠EAD=∠DAC(等量代换) ∴AD平分∠CAE(角平分线的定义)
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考点分析:
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完成下面推理过程:

如图,已知∠1 =∠2,∠B=∠C,可推得ABCD

理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD_______________________),

∴∠2 =∠CGD_______________________).

CEBF___________________________).

∴∠____________=∠C__________________________).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠ ____________=∠B______________________).

ABCD_____________________________________).

 

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解方程

  (1)     (2)

 

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