Question

如图，正方形的顶点的坐标为为正方形的中心；以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心：…；按照此规律继续下去，则点的坐标为_____．

Answer

．

【解析】

由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为，下标为偶数的点在直线y=x+1上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009=x+1，同侧x=21010-2，可得点O2018的坐标为（21010-2，21009）．

由题意 …

观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为，

下标为偶数的点在直线上，

点的纵坐标为，

，

，

点的坐标为．

故答案为．