Question

“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调査的学生共有　   　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　   　°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer

（1）80、90；（2）补全图形见解析；（3）500人；（4）.

【解析】

（1）由了解很少的有40人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；

（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；

（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）接受问卷调査的学生共有40÷50%=80人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，

故答案为：80、90；

（2）“了解”的人数为80﹣（20+40+15）=5，

补全图形如下：

（3）估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1600×=500人；

（4）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，

∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为．