Question

将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是，依此类推，第______行最后一个数是2017．

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8  9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

Answer

673

【解析】

令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n﹣2”，依此规律即可得出结论．

【解答】【解析】
令第n行的最后一个数为an（n为正整数），

观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n﹣2．

∵2017=673×3﹣2，

∴第673行的最后一个数是2017．

故答案为：673．

“点睛”本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n﹣2”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键．